kgv(4a²(b-a); 12b²(a-b)²)

Question

genauer Lösungsweg von kgv(4a²(b-a); 12b²(a-b)²)

Comments

Hi, benutze (a-b)² = (b-a)².

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Wie meinst du das benutze (a-b)²  = (b-a)² ?

Wiso kann man die Vorzeichen in der Klammer einfach vertauschen?

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Ich suche ein Video, indem man Schritt für Schritt auf das Ergebinis kommt.

Bzw. indem mir jemand erklärt wie das ganze überhaupt funktioniert.

Bin echt verzweifelt :/

Wenn ich nach Kgv suche, finde ich im Mathebuch und im Internet nur wie es mit Zahlen geht.

Bitte um Hilfe

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Man kann eine Differenz unter einem Quadrat immer herumdrehen (das lernt man ggf. schon im Zusammenhang mit den binomischen Formeln).

Videos zu Deinem Problem kenne ich keine. Wo hast Du denn die Aufgabe her und in welchem Zusammenhang kommt sie vor?

Man könnte auch folgende Formel benutzen:

kgV(a,b) = a * b / ggT(a,b)

Zur Bestimmumg des ggT(a,b) lässt sich etwa der euklidische Algorithmus verwenden. Vielleicht wäre das ein günstigerer Suchansatz als nur kgV.

Answer 1

kgv(4a²(b-a); 12b²(a-b)²)             | Faktorisieren und in (a-b)^2 Reihenfolge ändern

=kgv(2*2a²(b-a); 2*2*3b²(b-a)²)       | kgv ablesen

= 2*2*3a^2 b^2 (b-a)^2

= 12a^2 b^2 (b-a)^2

Comments

wiso kann man da einfach (a-b)² umändern auf (b-a)²  ?

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Binomische Formel

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(b-a)^2 = b^2 - 2ab + a^2

Folgerung: Es gilt (a-b)^2 = (b-a)^2

Answer 2

4 * a² * (b - a)

3 * 4 * b² * (b - a)²

Für das kgV nimmt man jetzt alle Faktoren in der höchsten Potenz

3 * 4 * a^2 * b^2 * (b - a)^2