Wie löse ich diese binomische Formel? ( ) ² = +4a²+8ay+4y²

Question

wie löst man die? Muss man da etwas umstellen? Könnt ihr mir das bitte alles schritt für schritt mit ERKLÄRUNG, danke! :)

Answer 1

 

( )² = 4a² + 8ay + 4y²

Die erste binomische Formel heißt: 

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Also ist in Deinem Beispiel - etwas salopp gesagt - : 

4a² = a²

2ab = 8ay

b² = 4y²

^=>

(2a + 2y)² = 2a*2a + 2*2a*2y + 2y*2y = 4a² + 8ay + 4y²

 

Ich hoffe, das hat Dir ein wenig geholfen :-)

Besten Gruß

Comments

ein hats nicht :(

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Schade, probieren wir es nochmal :-)

Es geht um binomische Formeln. Wenn Du auf der rechten Seite 3 Summanden hast (also x + y + z), 

dann gilt die 1. Binomische Formel: 

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Das heißt, Du musst bei Deinem Ausdruck 4a² + 8ay + 4y²

aus dem ersten Summanden 4a² die Wurzel ziehen, und die ist 2a. 

Aus dem dritten Summanden 4y² musst Du auch die Wurzel ziehen, und die ist 2y. 

Dann muss sich als mittlerer Summand das Doppelte dieser beiden Wurzeln ergeben (2ab), und das ist hier 2 * 2a * 2y = 8ay

Deshalb gilt letztendlich, wenn man die Klammern Schritt für Schritt ausmultipliziert:

(2a + 2y)² = (2a + 2y) * (2a + 2y) = 2a * 2a + 2a * 2y + 2y * 2a + 2y * 2y = 4a² +  8ay + 4y²

und genau das wollten wir erreichen. 

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@Emre: Versuch doch jeweils zu erklären, was genau du nicht verstehst. Und wenn dir etwas geholfen hast, ist es schön, wenn du zum Dank auch den Antwortenden Punkte vergibst. Sonst fragt man sich mict der Zeit, warum du überhaupt Fragen stellst, wenn dir die Antworten gar nicht weiterhelfen.

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Ahsooooooo, danke!! dieses mal hats geklappt, vielen dank :)

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Na supi, das freut uns :-)

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Mich  auch, wenn ich es verstanden habe :)

Answer 2

(2a + 2y)^2   =    (2a + 2y)      * (2a + 2y)

                              p1      p2            q1    q2


es muss gelten:


p1  *  q1  =   1. koeffizent mit polnynom

p2  *  q2  =  3. koeffizent mit polnynom

p1 * q2   +  p2 * q1  =  2. koeffizent mit polnynom

Comments

versteh ich nicht

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"Polynom"

Sorry, war nur Spaß :-)