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∑(n=0 bis ∞) n6/2n = a_n= n6/2n= lim_n->∞ an+1/an = lim_n->∞ (n+1)6/2n+1

(n+1)6 mit dem Binomischen Lehrsatz gerechnet und komme auf:

X6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1/(2n+1)= X6(1+6/x+16/x2+20/x3+15/x4+6/x5+1/x6)/2n+1= 1/(2n+1) da komme ich nicht weiter

Stimmt der rest??

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Ich kann nicht nachvollziehen, warum Du Dich mit sowas befasst...

Die erste Zeile ist ein einziger Graus. Da stimmen mindestens zwei Gleichheitszeichen nicht nur darauf bezogen, was Du machen wolltest. Die Rechnung selbst ist ebenfalls überhaupt nichts.

Grenzwert berechnen und auf Konvergenz untersuchen (was Du mit der Quotientenregel machst) sind zudem schon wieder verschiedenes.


Sprich, da oben passt kein Buchstabe zum anderen und geht weit über das Dir bekannte Maß hinaus. Sich damit zu befassen ist meines Erachtens nicht der Mühe wert, da - wie schon oft gesagt wurde - viel zu viele Grundlagen fehlen.

wie wärs dann damit. wenn ich von meinem Schulbuch von gaaaaaanz vorne anfange und dann das buch einfach durchrechne?:)

Das hattest Du schon oft vor aber bisher nie durchgezogen. Schön wärs. Und würde Dir wahrscheinlich am meisten helfen. Eventuell mag Dir mal ein Thema nicht liegen, aber das jetzt kommende ist Grundlage für jenes was Dich interessiert ;).

Jetzt verspreche ich Dir Unknown dass ich mein Schulbuch von gaaaaaaaanz vorne duchrechne. Vielleicht kennst Du das Buch: Analysis mit Finanzmathematik?

Nee, das ist mir nicht geläufig ;).

Und ich werde Dich dran erinnern. Ob ich da helfen kann ist eh so eine Sache. Bin kein Finanzmathematiker :P.

Ahso:)

also da ist ganz normale Analysis drinne und + Finanzmathematik  weil ich mach ja mein Fachabitur im Bereich Wirtschaft und Verwaltung^^ (Also das ist in einem Buch drinne)^^

2 Antworten

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Leider ist in der Kette:

\( \sum_{n=0}^\infty  \frac{n^6} {2^n} = a_n= \frac{n^6}{2^n}= lim_{n \to \infty}  \frac{a_{n+1}} {a_n} = lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^6}{2^{n+1}} \)

keine einzige Gleichheit richtig

Was soll z.B. a_n hier sein? Der dritte term ist z.B. ein Term in n, während der Rrste, falls existent, eine Zahl ist.

Die Existenz des Grenzwerts kann man mit dem Quotientenkriterium beweisen - das scheinst du zu versuchen - ausrechnen geht damit nicht. Wie man es ausrechnet fällt mir grade auch nicht ein.

Generell gilt: Es ist deutlich einfacher zu zeigen, dass eine Reihe konvergiert als deren Wert zu berechnen.

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das liegt vielleicht daran, dasss ich das alles auf eine zeile geschrieben habe... das ist eigentlich anders aufgeschrieben. Jetzt bin ich aber müde. Ich versuchs nochmal morgen:)

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Ich habe die Eingabe mal mit Hilfe meiner Kristallkugel wie folgt interpretiert:

$$\sum_{k=0}^n \frac{k^6}{2^k }$$

Vielleicht wäre es nicht allzu unzweckmässig, zunächst die Summe daraufhin abzuklopfen, ob sie überhaupt einen Grenzwert besitzt ...

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