gegeben sind zwei Funktionen und der Definitionsbereich [ 0 ; +∞ ]
f(x) = 6√x
g(x) = 2x+4
gesucht ist Inhalt der Fläche zwishen den beiden Graphen und das Volumen des Körpers der durch Rotation dieser Fläche um die x Achse entsteht.
Schnittpunkte der Funktionen habe ich schon ausgerechnet x1= 4 x2=1
ich weiß jetzt nicht wie ich das mit dem Definitionsbereich machen muss.
Unter der Wurzel darf kein negativer Wert stehen, daher Defbereich $$ \mathbb{R}_0^+ $$
Die beiden Schnittstellen liegen doch im Def-Bereich.Da gibt es keine Probleme.Fragst du auch nach Fläche und Rotationsvolumen ?
Ja das wäre auch nicht schlecht wenn du mir das mal zeigen könntest :)
Ich gehe jetz erst einmal fernsehgucken.
Hier schon einmal die Skizze
mfg Georg
Hier die Berechnungen
f(x) = 6·√x
g(x) = 2·x + 4
Fläche zwischen den Graphen
∫(6·√x - (2·x + 4), x, 1, 4) = 1
Volumen des Rotationskörpers
pi·∫((6·√x)^2 - (2·x + 4)^2, x, 1, 4) = 18·pi = 56.54866776
Ich kann die Rechnung von georgborn bestätigen.
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