Hier mal ein grober Überblick:
Du musst zuerst die Begriffe Differenzieren und Integrieren verstanden haben, um dann zu wissen, was gemacht werden muss. Beim Differenzieren beschäftigt man sich in der Schule vorallem mit dem Sachverhalt, welche Steigung bzw. welche Änderungsrate in einem Punkt vorliegt. Dafür benutzt ihr Ableitungen, die man mit dem Differentialquotienten folgern kann.
Beim Integrieren macht man genau das Umgekehrte vom Differenzieren. Man stellt sich immer die Frage, welche Funktion F abgeleitet die gegebene Funktion f ergibt. Man betreibt beim finden von F das sogenannte ,,Umgekehrte Differenzieren".
Man kann das Integral weiter klassifizieren. Sucht man nur F, dann hat man ein unbestimmtes Integral. Im Endeffekt kann man sich dann das bestimmte Integral so vorstellen. Man summiert alle Funktionswerte auf einem gegeben Intervall mit unendlich kleinem Abstand auf. Und das kann dann die Fläche sein oder repräsentiert - wenn man Physik macht - gerade die verichtete Arbeit.
Und wenn man das Volumen haben will, braucht man auch ein Integral, was ihr sicherlich auch durchgenommen habt.