Wie stelle ich eine Geradengleichung auf wenn ich nur die Ebene gegeben habe?

Question 1

Wie stelle ich eine Gleichung einer Geraden auf, die zum Beispiel parallel zur Ebene E ist ?

Ebene E festgelegt durch die Punkte A(1/0/0), B (0/2/0), C(0/0/3)

Ebenengleichung wäre doch daher:

ox= (1/0/0)+t*(-1/2/0)+s*(-1/0/3)

Question 2

Ebenengleichung ist richtig. Wenn es irgendeine Gerade sein darf, kannst du dir eine aussuchen.

g: X = [2, 0, 0] + r * [-1, 2, 0]

Der Richtungsvektor der Geraden liegt damit parallel zur Ebene und der Ortsvektor liegt nicht in der Ebene. Damit ist die Gerade echt parallel.

Question 3

Also wenn eine Gerade auf der Ebene liegen soll, dann muss der Stützvektor udn Richtungsvektor der Gerade gleich sein wie Punkte in der Ebene ?

Question 4

Ja genau. Dann sagt man unecht parallel. Weil sie dann ja keinen Abstand haben.

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2014-09-20T16:31:07+0000

Ebenengleichung ist richtig. Wenn es irgendeine Gerade sein darf, kannst du dir eine aussuchen.

g: X = [2, 0, 0] + r * [-1, 2, 0]

Der Richtungsvektor der Geraden liegt damit parallel zur Ebene und der Ortsvektor liegt nicht in der Ebene. Damit ist die Gerade echt parallel.

Also wenn eine Gerade auf der Ebene liegen soll, dann muss der Stützvektor udn Richtungsvektor der Gerade gleich sein wie Punkte in der Ebene ? — Doerte, 20 Sep 2014
Ja genau. Dann sagt man unecht parallel. Weil sie dann ja keinen Abstand haben. — Der_Mathecoach, 20 Sep 2014

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