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Wie stelle ich eine Gleichung einer Geraden auf, die zum Beispiel parallel zur Ebene E ist ?


Ebene E festgelegt durch die Punkte A(1/0/0), B (0/2/0), C(0/0/3)

Ebenengleichung wäre doch daher:

ox= (1/0/0)+t*(-1/2/0)+s*(-1/0/3)

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Ebenengleichung ist richtig. Wenn es irgendeine Gerade sein darf, kannst du dir eine aussuchen.

g: X = [2, 0, 0] + r * [-1, 2, 0]

Der Richtungsvektor der Geraden liegt damit parallel zur Ebene und der Ortsvektor liegt nicht in der Ebene. Damit ist die Gerade echt parallel.

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Also wenn eine Gerade auf der Ebene liegen soll, dann muss der Stützvektor udn Richtungsvektor der Gerade gleich sein wie Punkte in der Ebene ?

Ja genau. Dann sagt man unecht parallel. Weil sie dann ja keinen Abstand haben.

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