Ableitungen von Steigung durch den Graphen berechnen.

Question

f(x) = 1/x , Steigung -1 [ und -4 ; 7]

f(x) = √(x)  Steigung 1/9 [ und 16 ; 3]

Answer 1

f(x) = 1/x = x^{-1}

f'(x) = -x^{-2} = -1/x^2

Dies soll nun -1 sein:

f'(x) = -1/x^2 = -1   |*(-x^2

x^2 = 1

x_1,2 = ±1

f(x) = √x

f'(x) = 1/(2√x)

Dies soll nun 1/9 sein:

1/(2√x) = 1/9   |Kehrwert

2√x = 9

√x = 4,5     |Quadrieren

x = 20,25

Probe machen (passt)

Grüße