Analytische Geometrie: Landeanflug

Question

Ein Flugzeug soll auf einer landebahn etwa im Punkt L(200|100|0) aufsetzen. Aktuell befindet es sich P(-245|6300|1050). In welchem Punkt setzt es auf der Insel auf, wenn es seinen Kurs nicht ändert? Welche Kursänderung schlagen sie vor? Begründen Sie.

Zur ersten Frage: Ich habe die Koordinaten (175|0|0) raus, was meines Wissens nach auch richtig ist. Aber wie beantworte ich die zweite Frage?

Vielen Dank für jede Hilfe!!

Comments

da fehlt wohl noch eine wichtige Information:

Wir wissen lediglich die Position des Flugzeugs und die geplante Landestelle, aber nicht die Richtung (also den Richtungsvektor) bzw. den Kurs, in der/dem das Flugzeug fliegt!

Ohne diese geht es mit der Rechnung nicht weiter!

Besten Gruß

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richtungsvektor: (25; -60; -10)
sry habe ich vergessen aufzuschreiben :/

Answer 1

gut, jetzt haben wir also 3 Informationen:

P(-245|6300|1050)

R(25|-60|-10)

L(200|100|0)

1050 + r * (-10) = 0 | Dann ist das Flugzeug am Boden

1050 = 10r

r = 105

P + 105 * R =

(-245|6300|1050) + 105 * (25|-60|-10) = (2380|0|0)

Oh, da habe ich aber eine ganz andere x-Koordinate raus als Du ...

Jetzt aber zu Deiner eigentlichen Frage:

Wir müssen offensichtlich einen anderen Richtungsvektor bestimmen, damit das Flugzeug bei L landet, also

P(-245|6300|1050) + (x|y|z) = (200|100|0)

x = 200 - (-245)

y = 100 - 6300

z = 0 - 1050

P(-245|6300|1050) + (445|-6200|-1050) = (200|100|0)

Nun "verkleinern" wir den Richtungsvektor, um halbwegs realistische Zahlen zu bekommen:

P(-245|6300|1050) + 100 * (4,45|-62|-10,5) = (200|100|0)

Vorgeschlagene Kursänderung also auf

(4,45|-62|-10,5)

Besten Gruß

Comments

Tut mir Leid, ich habe mich vertippt: P wäre -2450 gewesen... aber danke für den rechenweg; ich versuch den jetzt mal nachzuvollziehen!

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Gern geschehen!

Rückfragen werden gerne beantwortet - und

vollständige und korrekte Zahlenangaben erleichtern die Sache ungemein :-D

Besten Gruß