Faktorisiert man nte 3-Ecks- 1,3,...mit nten ung.Zahlen 1,3,...gibt es >1 ein Produkt das Dreieckszahl,231.Stimmt das?

Question

Faktorisiert man n-te ung. Zahlen mit n-ten Dreieckszahlen, jeweils beginnend mit 1, ergeben sich für Produkte,  kleiner 1 Billiarde, zwei Werte, die Dreieckszahlen darstellen, 1 und 231:

1·1=1²

3·3=3²

5·6=30

7·10=70

9·15=135

11·21=231

...

Die Frage ist i.b., ob die 21. Dreieckszahl 231 [nota: interessanterweise finden sich unter den Summen immer weiterer 2er aufeinanderfolgender Pyramidenzahlen (gemeint sind die quadratischen Pyramidenzahlen), neben 1+5=6 und 91+140=231 keine weiteren Summen kleiner 1 Billion, die Dreieckszahlen darstellen können, ferner hat das dezimal versetzte Dreieckszahlpaar 21,210 eine einmalige Auszeichnung, und unter den Oktaederzahlen kleiner 1 Billiarde ist 231, neben 1 und 6, das das dritte und größste Glied, dass zugleich eine Dreieckszahl darstellt ...] die größste Zahl der Form  n·Δ_n , n=ungerade ist, die Dreieckzahl sein kann?

Comments

Ferner gilt generell für Oktaederzahlen  und Zahlen der Form n·Δ_n , n=ungerade, jeweils kleiner 1 Billiarde, neben trivial 1, dass nur 231 gemneinsames Element ist.