Vereinfachen von Tensorfeldern

Question

Aufgabe:

Consider the following tensor fields:
\( \begin{aligned} \boldsymbol{a} &=a_{i} e_{i} \\ \boldsymbol{b} &=b_{j} e_{j} \\ \boldsymbol{A} &=A_{k l} \boldsymbol{e}_{k} \otimes \boldsymbol{e}_{l}, \\ \boldsymbol{B} &=B_{m n} \boldsymbol{e}_{m} \otimes e_{n} . \end{aligned} \)
Obtain the simplest indical notation representation of the following quantity:
\( B:(((\boldsymbol{b} \otimes(B \times \boldsymbol{a})): \boldsymbol{A}) \otimes \boldsymbol{a}) \)

Ich weiß nicht, wie ich das erste Kreuzprodukt lösen soll. Es handelt sich ja um 2 verschiedene Dimensionen.

Comments

Wieviele Dimensionen hast du da? Fünf? i,j,k,n,m

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Ja! Mehr Informationen als das habe ich leider auch nicht!

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Ich kann dir da leider nicht weiterhelfen. Schau vielleicht mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Tensorprodukt

Wenn du für deine ei, ej, ek... irgendwo in deinen Unterlagen Definitionen, findest, könntest du Produkte wie bei v x w = Summenzeichen.... berechnen.

Produkte von Basisvektoren scheinen dagegen einfach so stehen zu bleiben.