gleichung der tangente an k im punkt p(2|2)

Question

Gegeben ist di Fungion f(x)=-2(x-3)^2+4. Ihr Schaubild sei k. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an k im Punkt P(2|2) mit Hilfe des GTR und exakt durch Rechnung.

Comments

Für die Tangente brauchst du zunächst die Ableitung. Kannst du die ?

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Tangentengleichung: y = m*x+b

m = f '(2)

Wenn du m hast, nur noch den Punkt P in die Gleichung einsetzen und du erhältst b .

(Lösung: y = 4*x-6)

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Ja, die Ableitung hab ich schon...

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Nun brauchst du noch die Punkt-Steigungsformel - oder auch nicht, weil die Lösung schon verraten wurde ...

Answer 1

f(x) = - 2·(x - 3)^2 + 4 = - 2·x^2 + 12·x - 14

f'(x) = 12 - 4·x

f(2) = 2 --> stimmt mit der Angabe überein

f'(2) = 4

Tangentengleichung

t(x) = f'(2) * (x - 2) + f(2) = 4 * (x - 2) + 2 = 4x - 8 + 2 = 4x - 6