Kann pi etwas anderes sein als pi?

Question

Angenommen der Umfang eines Kreises = unendlich

Wie groß ist d ?

Wie groß ist pi ?

Comments

Ja, pi kann etwas anderes sein als 3,14...

Gesetzt den Fall U = unendlich, dann d = unendlich

pi = U/d.... unendlich/unendlich = unendlich (Transfinite Logik!)

Somit wäre pi auch unendlich!

Gruß von

Harrybo

P.S.: Pi ist nur dann 3,14..., wenn es sich um endliche Kreis-Größen handelt

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unendlich/unendlich ist aber NICHT unendlich, sondern nicht definiert.

Also ist pi nicht unendlich - auch nicht in diesem Fall.

U/d = pi mit U = ∞

pi * d = U

Da der Durchmesser auch grösser wird mit zunehmenden Umfang, ist pi * ∞ = ∞ = U

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danke für die Antworten!

Unendlich/2  = unendlich = unendlich/n = unendlich/unendlich = aleph null/aleph null,

wobei n  = jede  beliebige rationale, abzählbare Zahl.

Ferner gilt innerhalb der transfiniten Arithmetik: 1/unendlich = 0 = n/unendlich

P.S. Das o.g. kann  nicht definiert werden, da transfinite Arithmetik vollkommen unabhängig von den Axiomen der herkömmlichen Mathematik ist. Ich beschäftige mich mit der K-Hypothese  und suche diesbezüglich  Gleichgesinnte. Servus!

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pi *  unendlich (aleph null) = nicht unendlich (aleph null), sondern Unendlich 2 (Aleph 2)!

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P.S.:

Auf einer beliebigen Zahlengerade tummeln sich

a) unendlich viele (aleph null viele) abzählbare, rationale Zahlen (N)

b) Unendlich 1 viele (Aleph 1 viele) überabzählbare, irrationale Zahlen mit alegebr. Anteil (z. B. Wurzel aus 2) IR

c) Unendlich 2 viele (Aleph 2 viele) überabzählbare, transzendent-irrationale Zahlen (z.B. e oder pi) T

aleph null * N = aleph null

aleph null * IR = Aleph 1

aleph null * T =  Aleph 2 ....daraus folgt:  pi * aleph null = Aleph 2

vorausgesetzt

2^aleph null = aleph null = c (Kardinalzahl des Kontinuums)

aleph null^aleph null = Aleph 1 = c^c

Aleph 1^aleph null     = Aleph 2 = c^c^c

Answer 1

ich versuche mich mal in einer Antwort.

Ein Kreis ist nur symbolisch gesehen unendlich, denn wenn du auf einem Kreis läufst, hast du keinen Anfang und kein Ende. Wenn du aber den Kreis nach dem Umfang 2π*r einmal umrundet hast, durchläufst du diesen Punkt einfach noch einmal. Du kann auf diesem Kreis natürlich ewig weiterlaufen ohne an ein Ende zu kommen, der Kreis als Objekt selber ist aber endlich. d ist 2*r und pi ist 3,14...

π ist zwar eine irrationale Zahl, aber sie hat immer als obere Schranke die Zahl 4 und dass hat ja nichts mit unendlich in diesem Sinne zu tun.

Answer 2

Angenommen der Umfang eines Kreises = unendlich
Wie groß ist d ?
π = 3.14 ...
U = d * π

Ist U unendlich ist d auch unendlich.
Würde für d ein Wert eingesetzt  dann wäre U
nicht unendlich sondern hätte auch einen Wert
nämlich d * π.

Wie groß ist pi ?
π = 3.14 ...
π ist eine Konstante und hat immer denselben Wert.