Du hast hier eine mehrfach geschachtelte Funktion, die zu mehrfacher Anwendung der Kettenregel zwingt.
Zuäusserst ist der ln , dann der Betrag, dann der cos und zuinnerst 2x.
Übrigens: Die Ableitung der Betragsfunktion in an den Nullstellen ihres Arguments nicht definiert. D.h. dort wo cos(2x)=0 ist. Diese x-Werte musst du noch ausschliessen. 'Zufälligerweise ist tan(2x) an diesen Stellen auch nicht definiert; hat ja cos(2x) im Nenner.
