Der Graph hat den Punkt H als Hochpunkt. Bestimme den Parameter a und x_{0}

Question

Aufgabe:

b) Der Graph von \( f: x \mapsto a \cdot \sin \left(x-x_{0}\right) \) hat den Punkt \( H\left(\frac{5}{6} \pi \mid 4\right) \) als Hochpunkt. Bestimme die Parameter \( a \) und \( x_{0} \).

c) Zeichne mit einer Kurvensoftware den Graphen der Funktion aus b).

Answer 1

Die Verschiebung x-x0 in der Sinusfunktion hat keinen Einfluss darauf, dass die Hochpunkte immer noch den Funktionswert (oder auch Amplitude) 1 haben. Mit welcher Zahl musst du multiplizieren um auf den Hochpunkt aus der Aufgabe zu kommen? Dann hast du den Parameter a

Der Parameter x0 ist nicht eindeutig. Schreib dir mal auf welchen x-Koordinaten die Hochpunkte von sin(x) sind.

Dann kannst du die Parameterschar x0 berechnen.

(Kann natürlich sein, dass es weitere Einschränkungen in der Aufgabe gibt, die du nicht mitfotografiert hast).

Comments

Ich verstehe es irgendwie nicht, ich weiß, dass die Amplitude |a| ist also 5/6 pi oder -5/6 pi ist

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Nein, schau dir noch mal an was eine Amplitude ist: https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-amplitude