Rekursive Funktionsdefinition

Question

Ich habe 2 Aufgaben, bei denen ich Hilfe brauche

a) 

f₁ : N₀² -> N₀    f₂ (x,y) = [log_y x]

Dabei bezeichne für eine reelee Zahly der Ausdruck [y] die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich y ist

z.B. [7.99] = 7; [-3.14] = -4; [2] = 2

Es gilt: log_yx = b(€ R), falls y^b = x

für y = 0 und y = 1 ist log_yx nicht definiert, d.h. D(f₂) = N₁ x N₂

Beispiele für f2: [log₂ 8] = 2; [log₅ 100] = 2; [log₁₀ 8] = 0

b) Sei ∑ = {a, b], Sort_a-b: ∑* -> ∑*

Sort_a-b(w) soll als Ergebnis ein Wort w' liefern, das genauso viele a's und b's wie w enthält, und die Buchstaben in w' sind sortiert, d.h. die a's in w' stehen vor den b's

Beispiel: Sort_a-b(abbab) = aabbb, Sort_a-b(ε) = ε

Ich stehe bei den Aufgaben sowas von auf dem Schlauch wie ich da anfangen soll, bitte gebt mir einen Tipp ...

Comments

zu a) Warum wird zwischen f₁ und f₂ unterschieden? Wonach wird überhaupt gefragt?

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Das oben angegebene ist die komplette Aufgabe; die Aufgabe steht unter dem Kapitel "Rekursive Funktionsdefinitionen"

Soweit ich das verstanden habe, muss ich das ähnlich wie mit der Fibonacci-Gleichung erklären

f(n) = f(n-2) + (fn-1) usw. bis zu gegebenen Werten. Ich find nur keinen Ansatz ...

zu b) steht noch im script die Funktion conc z.B. conc(ab, abb) = ababb (schreibt die Werte hintereinander)