Berechnen Sie die uneigentlichen Integrale, sofern sie existieren

Question

Ich habe es mal versucht. Ich habe als als Ergebnis 1/3, aber stimmt meine Schreibweise? Also habe ich Schreibfehler??

$$\lim_{z\to∞} \int_{1}^{∞}\frac { 1 }{ x^4 }dx=\lim_{z\to∞}[\frac { -1 }{ 3x^3 }]_1^z = \lim_{z\to∞} \frac { -1 }{ 3\cdot\infty^3 }-\frac { -1 }{ 3\cdot 1^3 }= \frac { 1 }{ 3 }$$

Ich weiß man schreibt nicht (-1/3*∞³) aber ich hab das einfach mal gemacht. Das geht ja gegen 0  ..

Comments

Wenn du schon sowas schreibst wie unendlich^3 dann muss das lim weg, weil du ja kein z mehr hast. An sich solltest du aber kein unendlich^3 schreiben, aber das weisst du ja selber. Der Rest sieht in Ordnung aus.

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Hallo Yakyu,

schreib das doch bitte als Antwort damit ich dir dann den Stern geben kann. Dann ist die Frage auch erledigt :)

Answer 1

Wenn du schon sowas schreibst wie unendlich³ dann muss das lim weg, weil du ja kein z mehr hast. An sich solltest du aber kein unendlich³ schreiben, aber das weisst du ja selber. Der Rest sieht in Ordnung aus.

Nur eine Anmerkung, wenn du mathematisch formulieren willst, dass ein Grenzwert gegen Null geht, dann schreib als Beispiel ab dem Schritt:

$$\lim_{z \to \infty} \frac{-1}{3z^3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} $$ 

weil 

$$\lim_{z \to \infty} \frac{-1}{3z^3} \to 0$$

Gruß

Edit: Kein Plan warum das nicht geTeXt wird.

Comments

Hi Yakyu,

sieht mir so aus als hättest Du mit Farbe gearbeitet? Obige Schrift ist so grau. Das ist TeX zu verwirrend. Da macht der lieber gar nix^^.

(Im Zweifelsfalle kannst Du das mal über den Quelltext anschauen (Symbol ganz rechts beim Editor))

Grüßle

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hallo unknownn du bist ja auch da:D

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Hi Unknown,

wenn ich da mit Farbe gearbeitet habe, dann unabsichtlich. Den Editor benutz ich nicht TeX das eigentlich sofort, und hab in meinem LaTeX-Programm später nochmal überprüft, ob der Code richtig ist. Naja bearbeiten lässt sich eh nicht mehr, aber danke dir! Ich probiers nochmal in dem Kommentar:

$$\lim_{z \to \infty} \frac{-1}{3z^3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} $$ 

weil

$$\lim_{z \to \infty} \frac{-1}{3z^3} \to 0$$