Außendurchmesser über längsbezogene Masse

Question

Könnt ihr mir den Lösungsweg senden, komme einfach nicht weiter bzw. finde keinen Ansatz... Ein PVC-U-Rohr hat die längenbezogene Masse ml = 1,22kg/m. Die Wandstärke beträgt 3,6mm, die Materialdichte p= 1,38 g/cm³.
Berechnen Sie den Außendurchmesser des Rohres.

Answer 1

V = pi * (r^2 - (r - 0.36)^2) * 100 = 72·pi·r - 324/25·pi

m = V * p = (72·pi·r - 324/25·pi) * 1.38 = 1220

r = (5589·pi + 381250)/(31050·pi) = 4.088394335

d = 2 * r = 2 * 4.088394335 = 8.176788669 cm

Comments

Kannst du mir den Lösungsweg mal erläutern, steh hier irgendwie total auf den Schlauch! Wie kommst du auf die Formel  V= pi * (r²- ( r - 0,36)²) *100  und wie auf die 324/525?

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Grundfläche ist ein Kreisring, den man über die Differenz zweier Kreisflächen berechnet:

G = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)

Das Volumen errechnet sich über Grundfläche mal Körperhöhe

V = G * H = pi * (R^2 - r^2) * H

Hier braucht man nur die gegebenen Sachen einsetzen und erhält:

V = pi * (r² - (r - 0.36)²) * 100

Wenn Du es ausmultiplizierst erhältst du.

V = 72·pi·r - 324/25·pi

Du kannst 324/25 auch als 12.96 schreiben, wenn dir das besser gefällt. Mein Taschenrechner gibt sowas immer als Brüche aus.

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Hm als Flächenformel für denn Kreisring steht bei mir A= pi * dm * b

 

Wie löst du denn die erste Zeile auf?   

V = pi * (r² - (r - 0.36)²) * 100 = 72·pi·r - 324/25·pi

 

Was setzt du für das r² bzw. r ein?

Wie kommst du auf die 72 + 12.96?

komm da nicht ganz dahinter....

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V = pi * (R² - r²) * H

R ist der Außenradius dafür setzte ich r ein

r ist der Innenradius. Dafür setze ich den Außenradius minus die Wandstärke ein.

H ist die Länge dafür setzte ich 1 m = 100 cm ein

V = pi * (r² - (r - 0.36)²) * 100

Wir multiplizieren mal innen die binomische Formel aus

(r - 0.36)² = r^2 - 0.72r + 0.1296

V = pi * (r² - (r^2 - 0.72r + 0.1296)) * 100 
V = pi * (r² - r^2 + 0.72r - 0.1296) * 100 
V = pi * (0.72r - 0.1296) * 100 
V = pi * (72r - 12.96)
V = 72·pi·r - 12.96·pi