Wie verteilen sich 200€ Nebenkosten: 1.Pers. 60m² 75%Anwesenheit 2.Pers. 40m² 25% Anwesenheit

Question

Zwei Parteien teilen sich die Nebenkosten in Höhe von 200,- im Verhältnis der jeweils bewohnten Fläche.Person 1 hat 60m² zur Verfügung, Pers. 2 40m².Darüber hinaus sollen die Nk s.o. noch entsprechend der Anwesenheit geteilt werden:Person 1 hat 3/4 der Zeit anwesend, Pers. 1/4.vielen Dank

Comments

Hi,

aus deiner Aufgabenstellung geht hervor, dass die Gewichtung der beiden Nebenbedingungen 50% sind? Dann ist Brucybabe's Lösung ideal für dich.

Gruß

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Die Gewichtung der Bedingungen ist ja nicht gesondert erwähnt und macht die Aufgabe komplizierter, als sie ist.

Die Lösung von BB halte ich allerdings für leicht unmathematisch vom Ansatz her - volle Punktzahl gibt es dafür in einer Arbeit sicher nicht.

Mein Lösungsweg hingegen ist nicht mundgerecht fertig zum Abschreiben ausgeführt - da muss noch ein wenig selbst gedacht werden.

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@pleindespoir:

Ich gebe Dir Recht, mein lieber Hoffnungsträger :-)

Dein Lösungsweg ist mit Sicherheit mathematisch sauberer als der meine!

Allerdings werden wir beide wohl letztlich auf die gleiche Lösung kommen.

Etwas wie

Da die Nebenkosten aber insgesamt nur 200 Euro betragen, müssen wir die oben berechneten Anteile von Person 1 und Person 2 jeweils halbieren

ist sicherlich unschön - aber ich hoffe, es hilft dem Fragesteller/der Fragestellerin.

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Hi,

vor allem aber ergeben eure Antworten unterschiedliche Ergebnisse, deswegen mein Kommentar zur Abgrenzung.

P.S: Ich bevorzuge meist Denkanstöße oder Hinweise als blosses Vorrechnen.

Außerdem ist die Aufgabenstellung echt n bisschen blöd, weil im Grunde die Aufenthaltszeiten ja Aussagen, dass P1 3 mal so oft da war wie P2. Demnach musste eigentlich die Zeit gegeneinander ins Verhältnis gesetzt werden, damit es fairer wird.

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Verhübschte Komplettrechnung Version 1.2:

$$ P1=200 \cdot \frac{60 \cdot \frac34}{60 \cdot \frac34+40 \cdot \frac14}$$
$$ P1=200 \cdot \frac{ \frac{90}4}{ \frac{90}4+ \frac{40}4}$$
$$ P1=200 \cdot \frac{ 90}{130}$$
$$ P1=138,46$$
$$ P2=200 \cdot \frac{40 \cdot \frac14}{60 \cdot \frac34+40 \cdot \frac14}$$
$$ P1=200 \cdot \frac{ 40}{130}$$
$$P2= 61,54 $$

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BB geht davon aus, dass die Hälfte der Kosten nach Fläche und die andere Hälfte der Kosten nach Aufenthalt verteilt werden.
Meine Version hingegen gewichtet die Flächenanteile nach Aufenthaltsanteilen. Es gibt sicher noch mehr Varianten, die Kosten zu verteilen - Eigentumswohnungsbesitzer wissen ein Lied davon zu singen, welche Diskussionen darüber bis in die frühen Morgenstunden ausbrechen können.

Answer 1

$$ P1= x\cdot 60 \cdot \frac34 $$
$$P2= x \cdot  40 \cdot \frac14 $$
$$ 200=x \cdot (60 \cdot \frac34+40 \cdot \frac14)$$

Comments

vielen Dank insbesondere an dich - ja, die Aufgabenstellung war nicht eindeutig.

Die Gewichtung der Flächenanteile nach Aufenthaltsanteilen war vorausgesetzt.

Beste Grüße und gute Nacht

Answer 2

es sind insgesamt 60m² + 40m² = 100m²
Das bedeutet, Person 1 hätte 6/10 von 200 Euro zu zahlen (120 Euro), und Person 2 hätte 4/10 von 200 Euro zu zahlen (80 Euro), wenn die Anwesenheit nicht auch noch zu Buche schlagen würde.
Die Anwesenheit kann man folgendermaßen berücksichtigen:
Person 1 hat 3/4 der 200 Euro zu zahlen, also 150 Euro.
Person 2 hat 1/4 der 200 Euro zu zahlen, also 50 Euro.
Nun wären also insgesamt zu zahlen von
Person 1: 120 Euro + 150 Euro = 270 Euro
Person 2: 80 Euro + 50 Euro = 130 Euro.
Damit käme man auf eine Summe von 270 Euro + 130 Euro = 400 Euro.
Da die Nebenkosten aber insgesamt nur 200 Euro betragen, müssen wir die oben berechneten Anteile von Person 1 und Person 2 jeweils halbieren:

Person 1 zahlt 270 Euro / 2 = 135 Euro
Person 2 zahlt 130 Euro / 2 = 65 Euro

Besten Gruß