Nach y auflösen mit Potenzen

Question

Hallo.

Ich möchte gerne die folgende Gleichung nach y auflösen, um diese zeichnen zu können. Wie geht das am einfachsten?

$$ y^{1/2} = x^{1/3}$$

Answer 1

Hi,

ich geh davon aus, dass dies eine Funktion werden soll? Einen Bruch im Exponenten kannst du auch auf folgende Weise schreiben:

$$ y^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{y^n} $$

Das bedeutet, dass du deine Gleichung auch schreiben kannst als

$$ \sqrt{y} = \sqrt[3]{x} $$

Um die Wurzel loszuwerden von y müssen wir also quadrieren:

$$ y^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{3}} $$ $$ (y^{\frac{1}{2}})^2 = (x^{\frac{1}{3}})^2 $$ $$ y= x^{\frac{2}{3}} $$