Du hast eine zusammengesetzte Funktion für verschiedene Bereiche von x
0 ≤ x ≤ 2 : f(x) = x
2 < x ≤ 5 : f(x) = 4
5 < x ≤ 6 : f(x) = -x +8
6 < x ≤ 9 : f(x) = 2
9 < x ≤ 10 : f(x) = -x + 9
Diese Funktionen integrierst du. Die oberen und unteren Grenzen für die jeweilige Funktion kannst du ja ablesen.
Zum Schluss alles zusammenrechnen und fertig.