Gleichung 2 und 3 sind linear abhängig, das heisst das du unendlich viele Lösungen hast.
Die Lösungsmenge kannst du darstellen in dem du eine der Variablen als Parameter betrachtest.
in diesem konkreten Beispiel, wähle
z = t
aus Gleichung 2: y - z = 0 => y = z => y = t
Aus Gleichung 1: -12x-6y+12z => -12x-6t+12t = 0 => -12x = -6t => x = 0,5t
Also ist dein Lösungsraum ein dreidimensionaler Vektor der Form
L = {(0,5, 1, 1)*t | t ∈ℝ}. Willst du den Vektor in ganzen Zahlen schreiben dann kannst du auch
(1,2,2)*t schreiben.
Somit ist zwas die Lösung die du hast richtig aber x= 0,5 und y-2t machen keinen Sinn.