Logarithmus Aufgabe die ich nicht lösen kann

Question

Ich soll die unbekannte x bestimmen

2^x-3^x=(3^x+2 )-2^x-1

Hilfe!!

Answer 1

Hi,

2^x - 3^x = 3^x+2 - 2^x-1  |+2^x-1 + 3^x

2^x + 2^x-1 = 3^x+2 + 3^x

2^x(1 + 2^-1) = 3^x(3² + 1)   |:3^x und :1,5

10/1,5 = 2^x/3^x

(2/3)^x = 20/3       |ln

x*ln(2/3) = ln(20/3)

x = ln(20/3)/ln(2/3) ≈ -4,68

Grüße

Comments

Wieso geteilt durch 1,5 bei der dritten Zeile

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Da 1 + 2^-1 = 1 + 1/2 = 1,5 ;)