Prüfen Sie beim zweimaligen Würfelwurf die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie beim zweimaligen Würfelwurf die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

a) A: Im ersten Wurf kommt eine Sechs. B: Im zweiten Wurf kommt keine 6.

b) A: Im ersten Wurf kommt Eins. B: Die Augensumme der Würfe ist gerade.

c) A: Gerade Augenzahl im ersten Wurf. B: In beiden Würfen gleiche Augenzahl.

Answer 1

Für Unabhängigkeit muss gelten P(A) * P(B) = P(A∩B)

15.

a) 1/6 * 5/6 = 5/36 --> unabhängig

b) 1/6 * 1/2 = 3/36 --> unabhängig

c) 1/2 * 6/36 = 3/36 --> unabhängig

Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe sollten die alle unabhängig sein. Das ist ja merkwürdig. Bitte rechne nochmals nach oder mach dir sogar eine Ausgangstabelle.

Comments

b) A: Im ersten Wurf kommt Eins. B: Die Augensumme der Würfe ist gerade.

P(A) = P(11, 12, 13, 14, 15, 16) = 6/36 = 1/6

P(B) = P(11, 13, 15, 22, 24, 26, 31, 33, 35, 42, 44, 46, 51, 53, 55, 62, 64, 66) = 18/36 = 1/2

P(A ∩ B) = P(11, 13, 15) = 3/36 = 1/12