Seitenberechnung Rechteck

Question

In einem Rechteck ist die Diagonale d= 20 cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge beider Seiten!

Ich weiß zwar das man die Diagonale d= √a²+b²  ausrechnet aber wie geht das dann bei der Aufgabe???

Answer 1

eine kleine Skizze hilft im Allgemeinen weiter:

Wir sehen ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten x und x + 4 und der Hypotenuse 20; also nach Pythagoras:

x² + (x + 4)² = 20²

x² + x² + 8x + 16 = 400 | - 400

2x² + 8x - 384 = 0 | : 2

x² + 4x - 192 = 0

Und jetzt die pq-Formel anwenden :-)

Besten Gruß