Wie berechnet man hier die Lösungsmenge?

Question

Gleichungen

Bestimme zuerst den Definitionsbereich und anschliessend die Lösungsmenge der Gleichung.

\( \frac{x}{x-4}+\frac{2(x-6)}{x-4}=3 \)

Ich wollte Wissen, wie man die Lösungsmenge herausfindet.

Der Definitionsbereich ist nach meiner Ansicht: D = R\[4]

Comments

Hauptnenner: x-4

x+2x-12 = 3x -12

3x-12 = 3x-12 (wahre Aussage)

---> L = D

Answer 1

Der Definitionsbereich ist korrekt.
x / ( x - 4 ) + 2 ( x - 6 ) / ( x - 4 ) = 3  | alles auf einen Nenner bringen
( x + 2x - 12 ) / ( x - 4 ) = 3
( 3x - 12 ) = 3 ( x - 4 )
3x - 12 = 3x - 12
12 = 12

Dies ist eine wahre Aussage die für alle x gilt.

Die Lösungsmenge entspricht der Definitionsmenge.