Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus. Bestimmen Sie auch die Ränge von \( A \) und \( (A \mid \vec{b}) \). Achten Sie auf die Schreibweise der Lösungsmenge.
\( A \vec{x}=\vec{b} \) mit \( A=\left(\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 5 & 6 & 7 \\ -2 & 1 & 0 & -1\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right) \)
[1, 2, 3, 4, 0][0, 5, 6, 7, 0][-2, 1, 0, -1, 1]
III + 2*I
[1, 2, 3, 4, 0][0, 5, 6, 7, 0][0, 5, 6, 7, 1]
Der Rang von A ist 2. Der Rang von (A|b) ist 3. Es gibt hier keine Lösung.
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