Question

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus. Bestimmen Sie auch die Ränge von \( A \) und \( (A \mid \vec{b}) \). Achten Sie auf die Schreibweise der Lösungsmenge.

\( A \vec{x}=\vec{b} \) mit \( A=\left(\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 5 & 6 & 7 \\ -2 & 1 & 0 & -1\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right) \)

Answer 1

[1, 2, 3, 4, 0]
[0, 5, 6, 7, 0]
[-2, 1, 0, -1, 1]

III + 2*I

[1, 2, 3, 4, 0]
[0, 5, 6, 7, 0]
[0, 5, 6, 7, 1]

Der Rang von A ist 2. Der Rang von (A|b) ist 3. Es gibt hier keine Lösung.