die Eindeutigkeit einer Lösung bzw.eines bestimmen Elements aus einer Menge, dass eine gewisse Eigenschaft erfüllt, bedeutet, dass es keine anderen Lösungen bzw. Elemente gibt, die diese EIgenschaft erfüllen.
Im Sinne der Primfaktorzerlegung (PFZ)wird die eindeutigkeit aber meist eingeschränkt bzw. mit einer Bemerkung versehen: Man sagt die PFZ einer natürlichen Zahl ist eindeutig (bis auf reihenfolge), bzw. bei einer Ordnung der Primfaktoren nach Größe ist sie eindeutig.
Damit ist gemeint, dass es keinen Unterschied geben soll zwischen der Reihenfolge der Primfaktoren in der Zerlegung: Beispiel: 36 = 2 * 2*3*3 = 2*3*2*3 soll als gleichwertig betrachtet werden.
Würde man wirklich pingelig auf den Begriff der Eindeutigkeit im klassischen Sinne bestehen, so wären die einzigen natürlichen Zahlen mit eindeutiger PFZ die Primzahlen selbst.
Irgendwie widerspricht aber deine Aufgabe grade dem Fundamentalsatz der Arithmetik der besagt, dass alle natürlichen Zahlen eine (bis auf Reihenfolge) eindeutige PFZ besitzen.....auch die Elemente deiner Menge A.
Auch nach dem klassischen Sinne trifft die Aussage nicht zu, da Bsp 7 in A liegt.
Kannst du vielleicht noch mehr Details zur Aufgabe stellen? Eventuell sagen, was bei euch im Skript unter Eindeutigkeit der PFZ verstanden wird?
