Y=ln((x)/(x+1)) | e^{....}
e^Y = x / ( x+1)
(x+1)e^Y = x
xe^Y + e^Y = x
e^Y = x - xe^Y = x(1-e^Y)
e^Y/(1-e^Y) = x
Das wäre die Umkehrfunktion.
Jetzt noch Variabeln vertauschen
Y = e^x/(1-e^x)
Anm: Sieht hässlich aus mit dem grossen Y. Aber offenbar musst du das so haben.