Ungleichung mit Beträgen lösen: |x+5|≤5*|x-4|

Question

|x+5|≤5*|x-4|

Muss ich jetzt hier beide Seiten quadrieren? Oder bin ich völlig auf dem Holzweg?

Answer 1

Ja das kannst du machen.

|x + 5| ≤ 5·|x - 4|

(x + 5)^2 ≤ 25·(x - 4)^2

x^2 + 10·x + 25 ≤ 25·x^2 - 200·x + 400

0 ≤ 24·x^2 - 210·x + 375

x ≤ 2.5 ∨ x ≥ 6.25

Comments

Dann war ich wenigstens hier am richtigen Weg.