Nullstellen aus Linienfaktorren jedoch mit hoch 2 in einer Klammer

Question

f(x)=(x-4)(x²+1)
Das sind meine Linienfaktoren.....eigentlich weiß ich wie ich die Nullstellen herausbekomme ,doch mein Problem ist das x^{2.   
 Was bedeutet das,bekomme ich dann merh Nullstellen .Ich würde jetztsagen das die Nullstellen x=4  ,x=-1 sind  ,doch was soll ich mit dem hoch 2 machen Kann mir jemand die Aufgabe korrekt mit Erklärung bitte lösen}  

Answer 1

x-4=0   x1=4

x²+1=0 /-1

x²=-1

Keine weiteren Nullstellen folgen, d. h. x=4 ist die einzige Nullstelle.

LG

Simon

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HI

Aso ok ,Danke für deine Antwort ,das heißt das sich durch hoch 2 die-1 auflöst

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Nun ja, du kannst aus keiner negativen Zahl die Wurzel ziehen. Deswegen hatten wir keine weitere Nullstellen. Hätten wir jedoch x²=1 dann würden zwei weitere Nullstellen x=1 und x=-1 folgen, da für diese beiden Werte die Gleichung erfüllt werde. Dies ist hier aber nicht der Fall.

Verstanden?

Answer 2

Du weißt ja sicherlich, dass Du Dir die Faktoren jeweils anschauen kannst. Also

x-4 = 0

x^2+1 = 0

Aus ersterem ergibt sich x = 4

Aus letzterem ergibt sich x^2 = -1. Damit lässt sich aber nicht weiterrechnen, da x^2 nie negativ wird. Folglich ist x = 4 die einzige Nullstelle.

Grüße

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Ok danke schön ich habs verstanden :)