Im Inneren eines beliebigen Dreiecks ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge

Question

!

Eine Aufgabe wo ich mir schwer tue.

Die Aufgabe:

Im Inneren eines beliebigen Dreiecks ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 8cm eingezeichnet.

Die der Grundseite des Dreiecks anliegenden Winkel betragen alpha = 70 Grad, beta = 50 Grad.

Berechnen Sie die fehlenden Dreiecksseiten a, b, und c

Danke für Tipps für Voraus

Comments

kannst du mit dem tangens sehr einfach berechnen. Zeichne dir mal eine Dreieck mit dem Quadrat auf

---

hilft mir jetzt nicht viel weiter......

Die Skizze ist klar, der Winkel gamma ist 60 Grad logischerweise. Den Rest zu berechnen wäre ein Tipp gut

Answer 1

a und b

tan(70) = 8/a -> a= ...

tan(50) = 8/b -> b= ...

Damit ist die Grundseite a+b+8 = ...

e und f:

1) tan(70) = h/x <--> h =x*tan(70)

2) tan(50) = h/(8-x) <--> h = (x-8)*tan(50)

1) = 2)

x*tan(70) = x*tan(50) - 8*tan(50)

x(tan(70)-tan(50)) = -8*tan(50)

x=(-8tan(50)) / (tan(70)-tan(50))

mit x kannst du über cos sofort e berechnen und auch f

Answer 2

,

Annahme .das eine Seite des Quadrates   auf der Grundseite des beliebeigen Dreieckes liegt..

tan 70 °= 8/x      x= 8/tan 70      x=2,9cm

tan  50"= 8/y       y=8/tan 50°     y=6,7cm

Die Grundseite des Dreeckes ist dann

2,9 cm+ 8cm +6,7cm  =17,6cm              c= 17,6cm

winkel gamma = 180-70-50= 60°

nun den Sinussatz anwenden

17,6/ sin 60° = a/sin 70°  = b/sin50°

a=19,1cm    b= 15,1cm