Mir ist immer etwas schleierhaft was du da in deinen Umformungen vor hast. Da steht fast 3 mal die gleiche Zeile oder sehe ich das verkehrt und nachher sieht es schlimmer aus als am Anfang.
1/4·n^4 + 1/2·n^3 + 1/4·n^2 = (n·(n + 1)/2)^2
1/4·n^4 + 1/2·n^3 + 1/4·n^2 = n^2·(n + 1)^2/4
n^4 + 2·n^3 + n^2 = n^2·(n + 1)^2
n^4 + 2·n^3 + n^2 = n^2·(n^2 + 2·n + 1)
n^4 + 2·n^3 + n^2 = n^4 + 2·n^3 + n^2