3 Bücher aus 4 Englisch- und 2 Mathebüchern auswählen, es muss mindestens ein Englischbuch dabei sein.

Question

Auf wie viele Weisen können aus 4 Englisch-Büchern und 2 Mathe-Büchern 3 Bücher ausgewählt werden, wenn mindestens ein Englisch-Buch dabei sein muss?

Die Aufgabe lässt sich sicherlich mit n über k lösen. Ich sitze schon eine halbe Stunde daran. Die Lösung ist 20.

Answer 1

Du addierst einfach die Möglichkeiten für genau ein Englisch-Buch, genau zwei, und genau drei Englisch-Bücher

$$ \binom{4}{1} \cdot \binom{2}{2} + \binom{4}{2} \cdot \binom{2}{1} + \binom{4}{3} \cdot \binom{2}{0} = 20 $$

Comments

Du addierst einfach

Noch einfacher :  ( 6 über 3)  = 20

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Ja das passt zwar bei der Aufgabenkonstellation, aber der Ansatz würde schon scheitern, wenn du 3 Mathebücher zur Auswahl hättest...

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Man sollte immer den der Aufgabe angepassten einfachsten Lösungsweg wählen.

Oder löst du  x² = 4  mit der pq-Formel ?

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Schlechter Vergleich....

Wenn du meinen Ansatz wählst ist die Wahl klar.

Bei deinem Ansatz muss man erst begründen, warum man dies mit einem einfachen Binomialkoeffizienten abzählen kann.

"Man sollte immer den der Aufgabe angepassten einfachsten Lösungsweg wählen"

- wo steht das? in DEM Buch vielleicht?

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Bei deinem Ansatz muss man erst begründen

In deiner Antwort benötigst du die ersten zwei Zeilen für eine Begründung, meine Antwort hast du ohne Begründung verstanden.

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Die ersten zwei Zeilen dienen als Erklärung für den Fragesteller. Ich ja, er auch? Du auch?

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Ja 6C3, toll ich ich saß da rum und hab versuch 4C3 * 2C1 + 4C1 und dann ist es zum Schluss so einfach.