Vereinfachen eines Potenzterms: (3b^2)^{-3} * (2b^3)^3

Question

Diese Aufgabe soll vereinfacht werden:



(3b^2)^{-3} * (2b^3)^3  -> Lösung= 9b^2^{-6} * 6b^3^9




Wie vereinfache ich weiter? - ist die Lösung soweit richtig? 
Vielen Dank erneut :-)

Unknown: Term korrigiert

Answer 1

nutze bitte ^ für Hochzeichen und * als Multiplikation. Sonst ist das nicht zu lesen.

(3b^2)^{-3}*(2b^3)^3 = 3^{-3}*b^{-6} * (2^3*b^9) = 1/27 * b^3 * 8 = 8/27*b^3

Du konntest folgen oder zu schnell?

Grüße

Comments

Schon mal sehr nett, dass du helfen willst aber ich denke, dass war etwas zu schnell für mich :/

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Für den ersten Schritt wurden die Potenzgesetze verwendet: (ab)^n = a^n*b^n

Zudem wurde (b^3)^3 = b^{3*3} = b^9 berechnet, was dem Potenzgesetz (a^n)^m = a^{n*m} zugrunde liegt.

Damit besser? :) Sonst sag mir wo ich Dich abholen kann.

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Ich denke, ich habe es soweit begriffen aber warum hast du im 2. Schritt

3^-3*b^-6 * (2³*b⁹)

(2³*b⁹) eingeklammert gelassen?

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Nicht bewusst. Vermutlich zur Trennung, dass das der zweite ursprüngliche Faktor war^^.
Du kannst die Klammer auch einfach weglassen.

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Dann wäre das begriffen :))

Dürfte ich dir schnell eine 2. Aufgabe mit meiner Lösung demonstrieren, welche du dann hoffentlich bestätigen kannst?

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In einer extra Frage...gerne ;).

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(3c^-2)^5 * (4c^-3)^2

= 3^5 * c^-10 * 4^2 * c^-6

=12^7 * c^-16

Das wäre jetzt mein Ergebnis!

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Du kannst 3^5 und 4^2 nicht zusammenfassen. Wir haben keine gleiche Basis und keine gleiche Exponentne.

3^5*4^2*c^{-16} wäre das Endergebnis. Oder auch

3^5*2^4*c^{-16}

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Ja natürlich! So steht es auch bei mir im Formelbuch... Mal wieder nicht genau hingeschaut!

Vielen herzlichen Dank für deine Zeit und die tolle Hilfe :))

Einen schönen Abend noch!

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Freut mich, wenn ich helfen konnte :).

Gerne und gleichfalls.

Answer 2

(3b²)^-3  = 1 / ( 3b² )^{3}

(3b²)^-3 * (2b³)³
1 / ( 3b² )^{3} * (2b³)³
(2b³)³  / ( 3b² )^{3}
( 2b³  / 3b² )^{3}
( 2/3 * b )^3