Gauß-Algorithmus - Schulaufgaben: Getankte Liter und Alkoholsorten

Question

ich habe von 4 Aufgaben noch 2 zu Lösen und bei denen komme ich nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Aufgabe 1)

Viele Kraftfahrzeuge können mit einem Gemisch aus Superbenzin und Normalbenzin betrieben werden. Es wurden für 57 Liter dieser Mischung an einer Tankstelle 63,30 Euro bezahlt. Wie viel Liter sind von jeder Sorte getankt worden, wenn 1 Liter Superbenzin 1,15 Euro und 1 Liter Normalbenzin 1,06 Euro kostet?

Aufgabe 2)

Drei verschiedene Alkoholsorten sollen so gemischt werden dass 80 Liter 72%iger Alkohol entsteht. Die drei vorhandenen Alkohole sind:

Sorte A: 12 Liter mit 90% reinem Alkohol

Sorte B: x Liter mit 40% reinem Alkohol

Sorte C: y Liter mit 80% reinem Alkohol

Wie viel Liter sind von Sorte B und C zu verwenden, wenn die 12 Liter der Sorte A vollständiig verbraucht werden?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe nach gestern 4 Stunden die Aufgaben aufgegeben.

Gruß

Mathias

Answer 1

Zunächst mal (1)

Da gibt es zwei Gleichungen für S=Menge Superbenzin und N=Menge Normalbenzin

$$  S+N=57 $$ und

$$  S\cdot1.15+N\cdot 1.06=63.30 $$

Die musst Du nach S und N auflösen.

Comments

ah, das hat mir geholfen. Hab die Aufgabe auf diese Weise Lösen können, aber muss nicht noch 63,3 durch 57 teilt werden? damit die Einheiten gleich sind?

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Das ist dann der Preis pro Liter Gemisch. Danach war aber nicht gefragt.

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aso, dann habe ich jetzt die Lösung für Aufgabe 1
DANKE :)

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Und jetzt Teil (2)

Hier sind die Gleichungen

$$ (1)\quad 12+x+y=80 $$

$$ (2)\quad 12\cdot 0.9+x\cdot 0.4+y\cdot 0.8=80\cdot 0.72 $$

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danke :) meine Aufgaben konnte ich damit ebenfalls erfolgreich Lösen.