Fläche zwischen Sinuskurve und Kosinuskurve mit Wurzel: f1: y = sin(x) und f2: y = √3 cosx

Question

Ich muss die schraffierte Fläche berechnen! Gegeben sind f1: y = sin(x) und f2: y = √3 cosx

Ich weiss, dass ich als aller erstes die Schnittpunkte berechnen muss, welche ich wie folgt gemacht habe: 

sinx = √3 cosx

tanx = √3
d.h. x = pi/3  und 4·pi/3

Nun müsste ich sinx- √3 cosx ableiten und dann den Integral bilden oder? Stimmt, dass es F(x)= -cosx -√3 sinx gibt?

Answer 1

 

d(x) = SIN(x) - √3·COS(x)
D(x) = - COS(x) - √3·SIN(x)

D(4/3*pi) - D(1/3*pi) = 4