Bestimme die Scheitelform von F(x)=0,2x^2+2x+8

Question

Bestimme die Scheitelform von folgender Aufgabe

F(x)=0,2x^^2+2x+8

Answer 1

0,2(x^2+10x+5^2-5^2+40)

0,2(x+5)^2+3

S(-5|3)

Answer 2

f(x) = 0.2·x^2 + 2·x + 8
f(x) = 0.2·(x^2 + 10·x) + 8
f(x) = 0.2·(x^2 + 10·x + 25 - 25) + 8
f(x) = 0.2·(x^2 + 10·x + 25) + 8 - 5
f(x) = 0.2·(x + 5)^2 + 3

Answer 3

f(x) = 0,2 x² +2x +8     |  02, = 1/5   ausklammern

f( x) = 1/5 *( x² +10x +40)      | quadratisch ergänzen

f(x) = 1/5 *( (x² +10x +25) -25 +40)

f(x)         = 1/5 ( (x +5)²  +15 ) )

f(x)       = 1/5 (x-5)² +3    Scheitelpunktform