Auflösung von Gleichungen/Ungleichungen

Question

z∈C| |z/2+1-2i|≤3

Z=x+iy

|z|=√(x²+y²)

√((x2+y2/22)+12+22)	≤	3
X2+y2/4+1+4	≤	9
X2+y2+1+4	≤	36
X2+y2	≤	31

1. Schrutt quadrieren, 2. Schritt •4, 3. Schritt -1 -4 ... Ivh weiss dass es falsch ist, aber ich komme nicht drauf und unser tutor hats nicht wirklivh erklaert kann mir jemand sagen wie man das richtig ausrechnet und skizziert ?!

Brauche das als vorlage für die anderen aufgaben

Vielen dank 

Answer 1

|z/2 + 1 - 2·i| ≤ 3

|z + 2 - 4·i| ≤ 6

|z - (- 2 + 4·i)| ≤ 6

Das sollte eigentlich ein Kreis um (- 2 + 4·i) mit dem Radius 6 sein.

Comments

Das Auflösen so einer Gleichung solltest du dir auch noch mal näher ansehen

|x + y·i - (- 2 + 4·i)| ≤ 6

|(x + 2) + (y - 4)·i| ≤ 6

(x + 2)^2 + (y - 4)^2 ≤ 36

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Hey erstmal vielen dank.

|z + 2 - 4·i| ≤ 6 

|z - (- 2 + 4·i)| ≤ 6

Wie kamst du drauf das so hinzuschreiben anstatt |z+(2-4i|≤6 zu schreiben... dann haette man ja ein kreis um (2 - 4i) mit dem radius 6

Mfg

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Welche Zahlen ergeben

(x - 4)^2 <= 9

(x + 4)^2 <= 9

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Bin grad völlig durcheinander

|Z/2+1-2i|	≤	3	|•2
|Z+2-4i|	≤	6
|X+iy+2-4i|	≤	6
√(x+2)2+(y-4)2	≤	6	()2
(X+2)2+(y-4)2	≤	62	-> kreisgleichung, da aber (X+2)2+(y-4)2 ≤62 sein muss
	≤
|Z-(-2+4i)|	≤	6	<---

Kann man das so hinschreiben oder reicht es wenn ivh das hier schreibe 

|z + 2 - 4·i| ≤ 6  

|z - (- 2 + 4·i)| ≤ 6