Zu (i)
Ausmultipliziert hast Du ja richtig. Die Gleichung lautet
x2−(r+s)x+rs=0
Damit hast Du für die Diskrininante
(1)D=b2−4ac
mit a=1, b=−(r+s) und c=rs
Das ergibt eingesetzt in (1) D=r2+2rs+s2−4rs=r2−2rs+s2=(r−s)2
Zu (ii)
Du hast nach der Einsetzung folgende Gleichung
a(ry−s)2+b(ry−s)+c=0
Das ausmultiplizieren und nach Potenzen von y ordnen, s.d. die Form
a′y2+b′y+c′=0
entsteht. Dann ist die Diskriminante
D′=b′2−4a′c′
Die Größen a', b' und c' hängen von r und s ab.