Quadratische Matrizengleichung:

Question

folgende Aufgabe: X * A - B = 2 * X soll nach X aufgelöst werden.

Ich bin jetzt bis zu X * A - 2 * X = B gekommen.
Der nächste Schritt soll X * A - 2 * X * E = B sein.

Woher kommt das E?

Florean :-)

Comments

Ach ja, wieder mal nicht nachgedacht: A * E = E * A = A und somit auch B * E = B * E = B.

Daher folgt: X * A - 2 * X * E = B.

Trotzdem danke :-D

Answer 1

die Einheitsmatrix ist das neutrale Element bei der Matrizenmultiplikation, das heißt

X = X*E

du kannst diesen Schritt in der Gleichung vergleichen mit

xa -2x = b

xa - 2x*1 = b

wenn x,a und b Zahlen wären.

Gruß