Hi,
bilde die Ableitungen:
f(x)= x^4 + 6x^3 + 12x^2 + 4x - 12
f'(x) = 4x^3 + 18x^2 + 24x + 4
f''(x) = 12x^2 + 36x + 24
f'''(x) = 24x + 36
f''(x) = 0 nach Bedingung des Wendepunkts:
12x^2 + 36x + 24 = 0 |:12
x^2 + 3x + 2 = 0 |pq-Formel
x1 = -1 und x2 = -2
Damit in die dritte Ableitung. Die ist in der Tat ≠ 0. Also Wendestellen liegen vor.
Damit in f(x):
W1(-1|-9) und W2(-2|-4)
Wendetangenten nun bestimmen, in dem man die Ableitung bestimmt:
f'(-1) = -6
f'(-2) = -4
Nun Geradengleichungen aufstellen:
t1(x) = y = -6*x + c
W1 einsetzen:
-9 = 6 + c
c = -15
--> t1(x) = -6x - 15
t2(x) = y = -4*x + c
W2 einsetzen:
-4 = 8 + c
c = -12
--> t2(x) = -4x - 12
Grüße