Ableitung, erste Ableitung, 2 √(x^2 +x) =f(x)

Question

Hallo:)!

Ich bin mir bei dieser Ableitung nicht ganz sicher ob es richtig ist:

2 sqrt (x^2 +x) =f (x)

habe raus:

f'(x)= 2+ 0,5x^{-0,5}?

Und:

f (x)=  (3-x)^4          f'(x)= 4*(3-x)^3 *(-1) ??

Und:

cos (1+x^4)^0,5 =f (x)

f '(x)= sin* (1+x^4)^0,5 + cos* 0,5*(1+x^4) ^{-0,5} * 4x^3 ?

LG

Regenbogen

Answer 1

Die erste Aufgabe ist nicht richtig.
Die zweite ist ok
Die dritte Aufgabe ist nicht richtig

Comments

Hmm.. danke für Eure Antworten aber ich verstehe es irgendwie nicht...

Also hab mein Fehler beim ersten gefunden. . :D hatte wirklich die kettenregel vergessen.. aber bei mir kommt auch noch  vor der 2 ein 0,5?

also beim letzten ist mir gerade aufgefallen dass man doch theoretisch das cos. Wie die zwei bei der zweiten aufgabe behandeln kann.. sprich:

Cos* 0,5 (1+x^4)^{-0.5} * (4x^3) ?

Lg

Answer 2

2 sqrt (x² +x) =f (x)

habe raus:

f'(x)= 2+ 0,5x^-0,5?

f ' (x)  =   2  *   (x^2 + x)^{-0,5} * (2x+1)

Ableitung von Wurzel gibt etwas mit "Hoch -1/2" und du hast die

Kettenregel nicht bedacht. Deshalb   das "*(2x+1)

Und:

f (x)=  (3-x)⁴          f'(x)= 4*(3-x)³ *(-1) ??stimmt!

Und:

cos (1+x⁴)^0,5 =f (x)

Ich glaube eher so:

f '(x)= 0,5*  (cos(1+x) ^{-0,5} *  sin* (1+x⁴)    * 4x³

Comments

mathef: Die erste Aufgabe. Meintest du nicht:

f ' (x) = 2*(1/2) * (.....)^{-1/2} * (innere Ableitung)

?

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Genau, hab ich wohl gepennt