Bestimmen Sie die Grenzwerte der Folgen (a_{n})_{n ∈ ℕ} und (b_{n})_{n ∈ ℕ}

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die konvergenten Folgen \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(b_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit folgenden Eigenschaften:

\( \begin{array}{l} \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(3 a_{n}+b_{n}\right)=9 \\ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(4 a_{n}-b_{n}\right)=8 \end{array} \)

Bestimmen Sie die Grenzwerte der Folgen \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(b_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \).

Answer 1

$$ 3a+b=9 $$

$$ 4a-b=8 $$

Zwei Gleichungen - zwei Unbekannte