Ebenengleichung in Koordinatenform aufstellen. Gegeben 4 Punkte A(12/0/0) B(12/8/6) C(2/8/6) D(2/0/0)

Question

wie stelle ich aus  den punkten A(12/0/0) B(12/8/6) C(2/8/6) D(2/0/0) eine ebenengleichung in koordinatenform auf ?

Answer 1

Wegen A und D liegt die ganze x-Achse auf der Ebene. Daher kommt x nicht in der Koordinatengleichung vor.

Also Ansatz: by + cz = d

Nun muss man nur noch den Zusammenhang von y und z ansehen.

A(12/0/0) B(12/8/6) C(2/8/6) D(2/0/0)

Punkte einsetzen

0 + 0 = d ---> d = 0

6b + 8c = 0  -----> 6b = -8c , -3b/4 = -c

Also z.B. 4y - 3z = 0

oder 8y - 6z = 0

Comments

E ist ein projizierende Ebene, die nicht nur parallel zur x-Achse verläuft, sondern diese auch enthält. Begriffe: https://de.wikipedia.org/wiki/Normalprojektion#Ausgezeichnete_Geraden_und_Ebenen