Beispiel: Der Thalessatz:
Wenn ein Punkt C auf dem Thaleskreis über einer Strecke AB liegt, dann hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel.
Voraussetzungen:
1) Die Strecke AB ist Durchmesser von k (M; r)
2) C liegt auf k (M; r)
Behauptung: γ = 90°
Beweis:
1) α = γ und β = γ
2) α + β + γ = 180°
aus 1) und 2) folgt: α + β + α + β = 180°
2 α + 2 β = 180°
2 ( α + β ) = 180°
α + β = 90°
daraus folgt: γ = 90°
Beweisen Sie die Umkehrung des Thalessatzes an der empirischen Beweisdarlegung (d.h. Voraussetzung, Behauptung, Beweis genau wie im Beispiel zum Beweis der Richtigkeit des Thalessatzes)
