Berechnen Sie ΣΣ (2^μ)/(μ+1), v=0..n, μ=v..n

Question

Aufgabe lautet wie folgt:

Berechnen Sie für n ∈ ℕ₀ (d.h das Ergebnis soll keine Summenzeichen mehr enthalten)

Σ _ν=0 Σ_μ=ν (2^μ)/(μ+1),

Die obere Grenze lautet bei beiden Summenzeichen "n".

Ich weiß überhaupt nicht, was ich damit anfangen soll.
Gibt es irgendwelche bestimmten Rechenregeln, die ich hier übersehe?

Wäre super wenn ihr mir helfen könntet!
Ansatz, Rechenweg, Rechenregeln, ich bin mit allem schlauer als zuvor.

Answer 1

$$ \sum_{\nu=0}^n \quad \sum_{\mu = \nu}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1}  =  $$
$$  \sum_{\mu = 0}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1}   \quad + \quad  \sum_{\mu = 1}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1}   \quad + \quad  \sum_{\mu = 2}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1}   \quad + \quad  \sum_{\mu = 3}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1}   \quad + \quad \cdots \quad + \quad \sum_{\mu = n}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1} $$

gerafft ?

Comments

Ja der Schritt ist mir total klar, nur wie bekomm ich die Summenzeichen weg?

Ich steh so auf dem Schlauch :(

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$$ \sum_{\mu = 0}^n \quad \frac{2^\mu}{\mu +1} = \frac{2^0}{0+1}+   \frac{2^1}{1+1}+\frac{2^2}{2+1}+ \cdots +\frac{2^{n-2}}{n-2+1}+\frac{2^{n-1}}{n-1+1}+\frac{2^n}{n+1}      $$