(x^4 + 2 x^3- 4 x^2 -9 x - 2) : (x + 2) =.......

Question

Ich muss NST berechnen

x^4 + 2 x^3- 4 x^2 -9 x - 2

Meine NST durch ausprobieren -2

(x^4 + 2 x^3- 4 x^2 -9 x - 2) : (x + 2) =.......

da kommt irgendetwas mit Rest raus, was keinen Sinn ergibt. Kann mir jmd. helfen ?

Answer 1

das ist soweit richtig:

(x^4  + 2x^3  - 4x^2  - 9x  - 2) : (x + 2)  =  x^3 - 4x - 1 
-(x^4  + 2x^3)                  
 ———————————
              - 4x^2  - 9x  - 2
            -(- 4x^2  - 8x)    
              ————————
                       - x  - 2
                     -(- x  - 2)
                       ———
                              0

Dann aber wohl musst Du Näherungsverfahren verwenden. Die anderen Nullstellen sind nämlich nicht ganzzahlig:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Ich komme auf:

x₁ = -2

x₂ = -1,861

x₃ = -0,254

x₄ = 2,115

Grüße