Bestimme die Ableitung mit und ohne Produktregel

Question

f(x)= (1-2x)*(3x+1) mit und ohne der Produktregel die Ableitung bestimmen , wie funktioniert das? Brauche Hilfe ... danke :)

Answer 1

(1-2x)*(3x+1)

ohne Produktregel: Klammer auflösen und dann ableiten gibt f ' (x) = 1 - 12x

mit:   u=1-2x   also u ' = -2       v = 3x + 1   also  v ' = 3

einsetzen in  u * v ' + u ' * v gibt

       (1-2x)*3 + (-2) * ( 3x + 1)

  =  3 - 6x    - 6x  - 2   =   1  -   12 x   Bingo!

Comments

Und bei f(x)= x^2*(x+5) bzw. f(x)= (x^2+x)*(x^3-x) ? :/ Ich kann das leider nicht ... werde mir aber nachhilfe noch holen :(

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Kannst du auch!

f(x)= x²*(x+5)löse mal auf, gibt    x^3 + 5x^2   also f ' (x)  =  3x^2 + 10x

jetzt mit Prod. regel

    u = x^2   u '  =  2x       v = x+5    also v ' = 1

Setze es mal ein und rechne aus !

Answer 2

Hey

Mit der Produktregel


f(x)= (1-2x)*(3x+1)

Produktregel lautet allgemein:

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle:

u(x)= (1-2x)

u'(x)= -2

v(x)= (3x+1)

v'(x)= 3

Einsetzen in die Formel:

f'(x)= -2(3x+1)+3(1-2x)

= -6x-2+3-6x

f'(x)= -12x+1

Ich bin aber erstmal essen. Ohne der Produktregel versuch ich mal nach dem essen.

Du sollst das natürlich auch selber nochmal nachrechnen, weil ich noch keine Differential oder Integralrechnung in der Schule hatte! 

Stimmt^^ als ich mir die Antwort von mathef durchgelesen habe, weiß ich es^^

Für ohne Produktregel schaue bei mathef :P

Gruß

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Keing Ding ;)